[Xác suất thống kê/Chương I] Vai trò của thống kê trong kĩ thuật

CHƯƠNG I: VAI TRÒ CỦA THỐNG KÊ TRONG KĨ THUẬT

I, Phương pháp kỹ thuật và Tư duy thống kê

* Thống kê: 1 nhánh toán học, bao gồm việc thu thập, phân tích, diễn giải, trình bày và tổ chức dữ liệu. Nó cung cấp các phương pháp để trích xuất thông tin chi tiết và rút ra kết luận, đóng vai trò quan trọng trong việc ra quyết định và dự đoán trong khoa học, kinh doanh, kinh tế và khoa học xã hội

* Các nhánh của thống kê:

+ Thống kê mô tả (Descriptive statistics) liên quan đến các phương tóm tắt và trình bày dữ liệu

+ Thống kê suy luận (Inferential statistics) cho phép đưa ra kết luận và dự đoán về một quần thể dựa trên một mẫu dữ liệu

* Lợi ích của thống kê:

+ Thống kê cho phép bạn hiểu sâu hơn về một chủ đề

+ Thống kê giúp chúng ta khám phá khoa học, đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu và đưa ra dự đoán

+ Các nhà thống kê và phương pháp thống kê là những bộ phận quan trọng của ngành công nghiệp dược phẩm, khoa học xã hội, hoạt động kinh doanh,...

* Các khái niệm thống kê:

+ Population: Toàn bộ tập hợp các cá nhân, mục hoặc dữ liệu quan tâm. Nó đại diện cho toàn bộ nhóm đang được nghiên cứu

+ Sample: Một tập hợp con của population được chọn để phân tích. Các mẫu được sử dụng để đưa ra suy luận về toàn bộ population

+ Data: Bao gồm thông tin đến từ các quan sát, số lượng, phép đo hoặc phản hồi

+ Parameter: Phép đo số mô tả một số đặc điểm của dân số

+ Statistic: Phép đo số mô tả một số đặc điểm của mẫu

* Phương pháp kỹ thuật hoặc khoa học

- Là phương pháp tiếp cận có hệ thống được sử dụng để xác định và giải quyết những thách thức của xã hội thông qua việc áp dụng hiệu quả các nguyên tắc khoa học

II, Thu thập dữ liệu kỹ thuật

* Các loại hình (kiểu) của dữ liệu

1. Dữ liệu định tính (Qualitative data) hay dữ liệu danh mục (Categorical data)

- Dữ liệu định tính biểu thị các danh mục hoặc nhãn và không thể đo lường bằng số. Dữ liệu này chia thành 2 loại:

+ Dữ liệu danh nghĩa (Nominal data): Ví dụ, màu sắc, giới tính,...

+ Dữ liệu thứ tự (Ordinal data): Ví dụ, trình độ học vấn, xếp hạng mức độ hài lòng của khách hàng ("kém",...,"tốt")

2. Dữ liệu định lượng (Quantitative data) 

- Dữ liệu định lượng bao gồm các giá trị số có thể đo lường và đếm được. Nó được chia thành 2 loại:

+ Dữ liệu rời rạc (Discrete data): Ví dụ, số lượng xe trong bãi đậu xe, số lượng học sinh trong 1 lớp học,...

+ Dữ liệu liên tục (Continuous data): Ví dụ, chiều cao, cân nặng, thời gian,...

* Thu thập dữ liệu 

+ Nghiên cứu hồi cứu (Retrospective study): Phân tích dữ liệu lịch sử để xác định các mối liên kết hoặc mô hình

+ Nghiên cứu quan sát (Observational study): 1 nhà nghiên cứu quan sát và đo lường các đặc điểm quan tâm của 1 bộ phận population

+ Thiết kế thí nghiệm (Designed experiment): Một phương pháp được áp dụng cho 1 bộ phận population và các phản ứng quan sát được

III, Mô hình cơ học và thực nghiệm

* Mô hình cơ học (Mechanistic models)

- Là mô hình dựa trên sự hiểu biết cơ bản về các cơ chế và nguyên tắc cơ bản chi phối một hệ thống

Ví dụ: Phương trình vi phân mô hình phản ứng hóa học,..

* Mô hình thực nghiệm (Empirical models)

- Hay còn được gọi là mô hình hiện tượng học (phenomenological) hoặc thống kê, dựa trên dữ liệu quan sát và các mối tương quan mà không nhất thiết phải xem xét các cơ chế cơ bản

Ví dụ: Mô hình hồi quy dự đoán doanh số dựa trên chi tiêu,...

IV, Xác suất và mô hình xác suất

- Xác suất là thước đo khả năng xảy ra 1 sự kiện cụ thể. Được thể hiện dưới dạng 1 số x với 0 \(\leq\) x \(\leq\) 1, trong đó 0 biểu thị điều không thể còn 1 biểu thị điều chắc chắn. Nói cách khác, xác suất là 1 cách lượng hóa cơ hội hoặc khả năng xảy ra các kết quả khác nhau trong 1 tình huống nhất định

- Mô hình xác suất là các cách biểu diễn toán học được sử dụng để mô tả và định lượng các sự kiện hoặc hiện tượng không chắc chắn. Các mô hình này giúp hiểu được khả năng xảy ra các kết quả khác nhau trong 1 tình huống nhất định và là một thành phần cơ bản của lý thuyết xác suất.

P/s: Bài tập và tài liệu nghiên cứu thêm (nếu cần) được tổng hợp ở link dưới sau:

https://drive.google.com/drive/folders/1NkDucUs1R4LqKBIgHKE0AUqBpWxxfmqK?usp=sharing